第83节
??证明：对任意大于1的整数k，总存在k个互不相同且大于1的整数n1，n2，…，nk，使得d（n1）nd（n2）n…nd（nk）的元素个数大于或等于2。 ??这是复赛试卷解答题的第一题。 ??如果放在高考或相关模拟卷里，这题应该是少数那些只有很擅长数学的尖子生，经过一番努力思考，才能做出来的困难题。 ??而且，这还得看运气，万一他们脑子思路不顺，打了死结，怎么都绕不过那个弯子，就直接玩完，基本是拿不到这题的步骤分的。 ??但放在今年h复赛试卷题目里，其实就是一道开胃菜。 ??属于简单送分系列。 ??在明夏眼中，更是绝对的套路题。 ??这题目还用想吗？就随便写啊。 ??首先，设a1，a2…a(k 1)为k 1个不同的正奇数，且其中任意一个数小于其他k个数的乘积，将之记为n，i=1，2，3…，取xi=1/2（n/ai ai），yi=1/2（n/ai-ai）。 ??之后就是代入和计算，再设x(k 1)=in{x1，x2，…，x(k 1)}，最后，得出x(k 1)＞y(k 1)的式子，即可得知，唯二的两个元素就是2x(k 1)和2y(k 1)。 ??直接就能证明题目的结论是成立的。 ??明夏手中的笔一直在动，在试卷上落下清晰、工整的一行行解析，脑中一边思考着题目的逻辑，一边叹气这个计算过程的复杂。 ??题目不难，就是要绕弯子，步骤转啊转的，她写得手腕都酸了，又不能跳。因为，按照现在的理论发展，结合考虑有h参赛选手的正常水平，她现在写的每一步，都是题目的解答逻辑里必不可少的一环。 ??答完了两道解答题，明夏休息地甩了甩右手，左手抬起，搁在桌子上，单手撑头，便继续往下答题。 ??* ??考场外的走廊上，传来轻轻的脚步声，一个头发半白的六十多岁的老人走了过来。 ??老人面容和善，身形很瘦，背微微佝偻，但精神头很好，见到考场的两个监考老师，乐呵呵地点了点头。 ??他似乎是巡考的，两个监考老师看他进考场，一点反应都没有，还往旁边让了点空，看着他在考场里缓缓走了一圈，把学生们的答题纸都大略扫了一下。 ??老人穿的鞋子是软底的那种，又特意放轻了脚步，虽然在考场里走了许久，但并没有打扰学生们的思路。 ??走着走着，在明夏的身旁，老人顿住了脚下的步子。 ??没错，这个老人并不是普通的巡考老师，而是华国当代数学家伍晨毅，也是本省数学协会的会长。 ??这次h省复赛的试卷，就是他亲自出的，帮省里筛选出水平最好的选手，集合为省队，去参加全国赛。 ??既然目标就是全国赛，他自然是以全国赛的难度去出题了。 ??自己出的试卷，他心里有数，难度和全国赛不相上下，能做出来的孩子就已经水平很棒了。 ??现在，开考才二十分钟出头。总共九个考场，一个考场三十二个学生，他已经看过了其中三个，这是第四个。 ??不拿第一个和第二个考场说事，光是说刚刚看完的第三考场，甚至就是这个第四考场里的其他学生，最快的也才做到填空题的倒数第一题而已，也已经是他觉得能进全国赛的很不错的好苗子了。 ??但这个丫头…… ??伍晨毅再次确定了一下，发现她的的确确是已经做完了两道解答题，第三道也正在解答过程中。 ??今年的h全国赛，如果都是这丫头和刚刚他看到的那个男娃娃的水平，估计，会很精彩啊。 ??到时候，i也就可以跟着期待一下了。 ??看完题目，明夏就开始解答了，但她老感觉谁在看自己，忍不住转头看了一下，就见原来是一个老人。 ??明夏；？ ??伍晨毅：…… ??就在伍晨毅抬起脚，准备走开时，明夏就转回头了，继续去答题。 ??伍晨毅有些纳闷。 ??他在华国数学界应该还是挺出名的啊，都来参加h复赛了，对华国数学界应该是比较关注的吧。可这丫头，看到他了，怎么一点都不惊讶？就茫然地看了他一眼，似乎只是想知道是谁在看她，就继续做题目了。 ??本来，伍晨毅还打算走了，见明夏这么淡定，又忍不住好奇地继续站了一会儿，想看看她到底是真淡定，还是装的。 ??但结果，好奇是初心，震惊才是结局。 ??第四十六章 ??伍晨毅研究了一辈子的数学, 纯粹就是因为喜欢, 也不是很在意这些个虚名, 觉得新一代的孩子们能继续把学问做下去就什么好说。 ??之所以站在明夏身后，只是出于好奇, 想看看她到底是真淡定, 还是装淡定, 毕竟往年参加h的孩子们看到他, 感觉都挺激动的。 ??但站了一会儿, 见明夏毫无反应, 看完题干内容后就开始在草稿纸上计算，他就知道她是真淡定了，便转身，准备离开。 ??抬腿, 伍晨毅准备去下一个考场，继续看看有没有什么突出的好苗子，见明夏在草稿纸上“刷刷刷”地写，视线便下意识又瞥了一眼。 ??而就是这么不经意的一瞥, 却让伍晨毅深深地震惊了。 ??通常情况下，写数学题, 越是难度大的题目, 解题的时候, 脑子里能有思路就已经很不容易了, 还要理清楚其中的关系，写成步骤环环相扣的解题过程, 要计算，还要兼具思考，自然就会写一写、卡一卡。 ??包括伍晨毅自己，现在已经是公认的华国当代著名数学家，还是省数学协会的会长，但写到有一定难度的题目时，也需要静下心来，仔细思考。 ??可现在，伍晨毅却几乎要怀疑自己是不是看错了。 ??这道解答题可不是前面的那道开胃菜啊，这个小丫头怎么写得还是这么快？看完题目后，拿起笔就直接计算，好像完全不需要思考一样，一点都不带卡顿。 ??思路这么清晰的吗？ ??伍晨毅又好奇了，忍不住停下脚步，就站旁边看明夏在草稿纸上计算。@无限好文，尽在晋江文学城